В докладе будут рассмотрены доказательства нижних и верхних оценок на схемную сложность функций, вычисляющих одновременно: AND и XOR; AND и OR.Также будет рассмотрена статья "A 5n-o(n) Lower Bound on the Circuit Size over U_2 of a Linear Boolean Function" Alexander S. Kulikov, Olga Melanich, and Ivan Mihajlin, и будет доказана соответствующая нижняя оценка для функции $f = Ax \oplus b$, где $A \in {0,1}^{m\times n}$ матрица с n-различными ненулевыми столбцами и $b \in {0,1}^m$ некоторый вектор.