Тематический план — Механика
-
Кинематика материальной точки. Математическое введение — 26 часов
Законы Ньютона — 26 часов
Импульс. Центр масс — 6 часов
Энергия. — 18 часов
Столкновения — 6 часов
Движение абсолютно твердого тела — 8 часов
Механика жидкостей — 8 часов
Законы сохранения и симметрия пространства-времени — 2 часа
Всего: 100 часов
Содержание программы — Механика
1. Кинематика материальной точки. Математическое введение.
Предмет изучения. Круг описываемых явлений. Система отсчета. Координаты. Вектора.
Материальная точка. Траектория, путь, перемещение. Оператор D (дельта). Его применение к степенной функции.
Скорость. Средняя скорость. Равномерное движение. Графики.
Проблема нахождения мгновенной скорости. Оператор дифференцирования. Геометрическая интерпретация. Бесконечно малые величины. Дифференцирование полиномов.
Ускорение среднее и мгновенное. Равноускоренное движение. Зависимость скорости от времени. Графики.
Решение задач.
Проблема вычисления пути при неравномерном движении. Суммирование бесконечно малых величин. Графическая интерпретация. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры. Неопределенный интеграл. Связь с операцией дифференцирования. Свойства интегралов. Графическая интерпретация.
Вывод уравнений движения тела в общем случае. Частные случаи. Работа с графиками. Равноускоренное движение Движение в поле силы тяжести. Графики. Парабола безопасности.
Решение задач. Контрольная работа.
Поступательное и вращательное движение. Кинематика вращательного движения. Угловые характеристики. Связь с линейными характеристиками. Векторное произведение. Нормальное и тангенциальное ускорение. Движение колеса.
Решение задач. Контрольная работа.
2. Законы Ньютона (26)
Инерциальные системы отсчета. Закон инерции Галилея-Ньютона. Принцип относительности. Преобразования Галилея. Понятие о релятивистской механике.
Сила. Измерение сил. Второй закон Ньютона. Инертная масса. Третий закон Ньютона.
Применение законов Ньютона к решению задач.
Сила трения. Трение покоя. Трение скольжения. Решение задач. Сила сопротивления движению (жидкое трение).
Гравитационная сила. Закон всемирного тяготения. Законы Кеплера. Гравитационное взаимодействие. Свободное падение. Вес. Инертная и гравитационная массы. Принцип эквивалентности. Космические скорости. Кеплерово движение. Гравитация внутри тел.
Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции. Центробежная сила.
Упругая сила. Природа. Виды деформаций. Закон Гука.
Кулоновская сила. Закон Кулона.
Решение задач. Контрольная работа.
3. Импульс (6).
Законы Ньютона и законы сохранения. Варианты построения механики.
Импульс. Закон сохранения импульса.
Центр масс. Теорема о центре масс. Система отсчета центра масс. Решение задач.
4. Энергия (18)
Работа силы. Скалярное произведение векторов. Мощность. Кинетическая энергия. Теорема об изменении кинетической энергии. Решение задач.
Потенциальная энергия. Потенциальные силы. Потенциальность силы тяжести, кулоноской силы. Центральная сила — потенциальная. Однородное и стационарное силовое поле-поле потенциальных сил.
Закон сохранения механической энергии.
Потенциальные кривые. Виды равновесия.
Решение задач. Баллистический маятник. Контрольная работа.
(Переменная сила, приводящая к колебаниям.)
5. Столкновения (6)
Упругие и неупругие столкновения. Использование системы центра масс. Баллистический маятник. Решение задач. Контрольная работа.
(Фазовые портреты движения.)
6. Движение абсолютно твердого тела (8)
Абсолютно твердое тело. Поступательное и вращательное движение. Условия механического равновесия.
Кинетическая энергия твердого тела. Момент инерции. Теорема Штейнера.
Уравнение вращательного движения. Момент силы.
Момент импульса. Закон сохранения момента импульса.
(Физический маятник.)
Решение задач. Контрольная работа.
7. Механика жидкостей (8)
Гидростатика. Закон Паскаля. Гидростатическое давление. Закон Архимеда.
Гидродинамика. Идеальная жидкость. Уравнение неразрывности. Уравнение Бернулли. Истечение жидкости из отверстия. Вязкость. Движение тел в реальной жидкости.
8. Природа законов сохранения (2)
Литература
-
Е. И. Бутиков, А. С. Кондратьев. Физика—1. Механика.
И. В. Савельев. Курс общей физики. Том 1.
А. В. Астахов. Курс физики, том 1.
Ландау, Ахиезер, Лифшиц. Механика и молекулярная физика.
Е. И. Бутиков и др. Пособие для поступающих.
Д. И. Сивухин. Общий курс физики. Том 1, механика.
А. А. Боровой и др. Механика. (библиотечка ФМШ)
Фейнмановские Лекции по физике, вып. 1
Кл. Суорц. Необыкновенная физика обыкновенных явлений. Том 1.
Мякишев. Механика. Углубленный курс.
Ч. Киттель и др. Механика. (том 1 Берклеевского курса физики)
Задачи по физике под редакцией О. Савченко
Бендриков и др. Задачи по физике.
Гольдфарб. Задачи по физике.
Бутиков и др. Физика в примерах и задачах.
А. И. Буздин. Раз задача, два задача...
Г. В. Меледин. Физика в задачах.
Составитель: М. Г. Иванов.