Домашнее задание «Булевы функции»
(На листочке!)
Рассмотрим тернарную булеву функцию, заданную таблицей истинности:
| a | b | c | f(a, b, c) |
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | отстаток от деления 1-й цифры номера вашего мобильного на два |
| 0 | 1 | 0 | отстаток от деления 2-й цифры номера вашего мобильного на два |
| 0 | 1 | 1 | отстаток от деления 3-й цифры номера вашего мобильного на два |
| 1 | 0 | 0 | отстаток от деления 4-й цифры номера вашего мобильного на два |
| 1 | 0 | 1 | отстаток от деления 5-й цифры номера вашего мобильного на два |
| 1 | 1 | 0 | отстаток от деления 6-й цифры номера вашего мобильного на два |
| 1 | 1 | 1 | отстаток от деления 7-й цифры номера вашего мобильного на два |
-
Записать функцию f в виде КНФ.
Записать функцию f в виде ДНФ.
Записать функцию f в виде карты Карно и, найдя прямоугольники из единиц, составить как можно более короткую формулу, описывающую функцию f.
Придумать и реализовать для функции f аналогичный метод, но в котором прямоугольниками покрываются не все единицы в карте Карно, а наоборот — все нули.
(То есть метод двойственный к методу, рассказанному на уроке, точно так же, как ДНФ двойственна к КНФ.)