Урок 2. Задания для работы в классе
  1. Зачетная задача 1
  2. Обобщим предыдущую задачу. Теперь:
    • A' лежит на стороне AB, |AA'| = x,
    • B' лежит на стороне BC, |BB'| = x,
    • C' лежит на стороне CD, |CC'| = x,
    • D' лежит на стороне DA, |DD'| = x.
    Найдите площадь получающегося квадрата.
  3. В равностороннем треугольнике ABC со стороной 1 отметили точки A', B' и C', так что:
    • |BA'| = 1/3, |A'C| = 2/3,
    • |CB'| = 1/3, |B'A| = 2/3,
    • |AC'| = 1/3, |C'B| = 2/3.
    Прямые AA', BB' и CC' образуют треугольник. Во сколько раз его площадь меньше площади треугольника ABC?